Chapter 06 Probability and Distributions
Chapter 06: Probability and Distributions
中英名词对照：
PMF：Probability Mass Function(概率质量函数)
PDF： Probability Density Function(概率密度函数)
CDF：Cumulative Distribution Function (累积分布函数)
i.i.d：Independent and identically distributed
median: 中位数
mode： 众数
1. Sum Rule, Product Rule, and Bayes’ Theorem
sum rule:
p(\boldsymbol{x})=
\left\{\begin{array}{ll}
\sum_{\boldsymbol{y} \in \mathcal{Y}} p(\boldsymbol{x}, \boldsymbol{y}) & \text { if } \boldsymbol{y} \text { is discrete } \\
\int_{\mathcal{Y}} p(\bolds ...
Chapter05:Vector calculus
Chapter 05: Vector calculus1. 单变量函数的微分1. 微分
derivative:
\frac{\mathrm{d} f}{\mathrm{d} x}:=\lim _{h \rightarrow 0} \frac{f(x+h)-f(x)}{h} \tag{1}2. Taylor 级数
T_{\infty}(x)=\sum_{k=0}^{\infty} \frac{f^{(k)}\left(x_{0}\right)}{k !}\left(x-x_{0}\right)^{k} \tag{2}3. 微分法则
Differentiation Rules:
\begin{align}
\text{Product rule: } &\quad(f(x) g(x))^{\prime}=f^{\prime}(x) g(x)+f(x) g^{\prime}(x) \tag{3}
\\ \text{Quotient rule: }
&\left(\frac{f(x)}{g(x)}\right)^{\prime}=\frac{f^{\prime}(x) g(x)- ...
Chapter04:Matrix Decompositions
Matrix Decompositions3. Cholesky DecompositionCholesky分解 : 一个对称，正定的矩阵$A$
能被因式分解成一个积：$A = L L^{T}$,$L$是一个有正的对角元素的下三角矩阵：
\begin{bmatrix}
a_{11} & \cdots & a_{1n} \\
\vdots & \ddots & \vdots \\
a_{n1} & \cdots & a_{nn}
\end{bmatrix}
=\begin{bmatrix}
l_{11} & \cdots & 0 \\
\vdots & \ddots & \vdots \\
l_{n1} & \cdots & l_{nn}
\end{bmatrix} \begin{bmatrix}
l_{11} & \cdots & l_{n1} \\
\vdots & \ddots & \vdots \\
0 & \cdots & l_{nn}
\end{bmatrix}$L$被称作$A$科斯基因子， ...
7. 哈希表
7. 哈希表1. 哈希表定义和简单应用哈希表定义: 哈希表，也叫散列表，是根据关键字(key)值直接进行访问的数据结构，它通过把关键字值映射到表中的一个位置(数组下标)来直接访问，以加快查找关键字值的速度。这个映射叫做哈希函数，存放记录的数组叫作哈希表.
给定表M，存在f(key), 对任意关键字值key，代入函数若能得到包含该关键字值的表中地址，就称表M为哈希表，函数f(key)为哈希函数。
示例1：统计字符串中，各个字符数量
1234567891011121314151617181920212223242526#include <stdio.h>#include <string>int main(){ int char_map[128] = {0}; std::string str = "abcdefgaaxxy"; for (int i = 0; i < str.length(); i++){ char_map[str[i]]++;// char_map[ ...
2. python实现单链表
2. python实现单链表1. 创建Node节点
初始化节点属性 数据域和下一个节点的指针域
设置data属性，更加pythonic写法，类方法加@property转化为属性使用
修改属性
同样实现下一个节点指针的属性和修改
123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142class Node(object): """创建链表的Node节点""" def __init__(self, data, next_node=None): """ Node节点初始化方法 :param data: 存储的值 :param next_node: 下一个节点指针 """ self.__data = data self.__next = next_node @prop ...
